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← | N 48 |
← 200.62 m → | N 48 |
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↑ 200.62 m ↓ |
↑ 200.62 m ↓ |
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N 48 |
← 200.63 m → 40 249 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814060211181641 y=0.343723297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814060211181641 × 217)
floor (0.814060211181641 × 131072)
floor (106700.5)tx = 106700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343723297119141 × 217)
floor (0.343723297119141 × 131072)
floor (45052.5)ty = 45052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106700 / 45052 ti = "17/106700/45052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106700/45052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106700 ÷ 217
106700 ÷ 131072x = 0.814056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45052 ÷ 217
45052 ÷ 131072y = 0.343719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814056396484375 × 2 - 1) × π
0.62811279296875 × 3.1415926535Λ = 1.97327454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343719482421875 × 2 - 1) × π
0.31256103515625 × 3.1415926535Φ = 0.98193945181723 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97327454} λ = 1.97327454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.98193945181723))-π/2
2×atan(2.66962884081153)-π/2
2×1.21239050075103-π/2
2.42478100150206-1.57079632675φ = 0.85398467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97327454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85398467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.929717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106700 KachelY 45052 1.97327454 0.85398467 113.060303 48.929717 Oben rechts KachelX + 1 106701 KachelY 45052 1.97332247 0.85398467 113.063049 48.929717 Unten links KachelX 106700 KachelY + 1 45053 1.97327454 0.85395318 113.060303 48.927913 Unten rechts KachelX + 1 106701 KachelY + 1 45053 1.97332247 0.85395318 113.063049 48.927913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85398467-0.85395318) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dl = 200.622790000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85398467-0.85395318) × R
3.14900000000229e-05 × 6371000dr = 200.622790000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97327454-1.97332247) × cos(0.85398467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.65698430984928 × 6371000do = 200.618062533848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97327454-1.97332247) × cos(0.85395318) × R
4.79300000000293e-05 × 0.657008049968337 × 6371000du = 200.625311864795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85398467)-sin(0.85395318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65698430984928-0.657008049968337)× R²
abs(1.97332247-1.97327454)×2.37401190567033e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37401190567033e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37401190567033e-05× 40589641000000 ar = 40249.2826238237m²