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← | N 79 |
← 884.08 m → | N 79 |
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↑ 884.42 m ↓ |
↑ 884.42 m ↓ |
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N 79 |
← 884.75 m → 782 195 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13031005859375 y=0.11895751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13031005859375 × 213)
floor (0.13031005859375 × 8192)
floor (1067.5)tx = 1067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11895751953125 × 213)
floor (0.11895751953125 × 8192)
floor (974.5)ty = 974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1067 / 974 ti = "13/1067/974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1067/974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1067 ÷ 213
1067 ÷ 8192x = 0.1302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 974 ÷ 213
974 ÷ 8192y = 0.118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1302490234375 × 2 - 1) × π
-0.739501953125 × 3.1415926535Λ = -2.32321390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118896484375 × 2 - 1) × π
0.76220703125 × 3.1415926535Φ = 2.39454400982105 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32321390} λ = -2.32321390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39454400982105))-π/2
2×atan(10.9631978086038)-π/2
2×1.47983377799593-π/2
2.95966755599186-1.57079632675φ = 1.38887123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32321390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.110351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38887123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.576460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1067 KachelY 974 -2.32321390 1.38887123 -133.110351 79.576460 Oben rechts KachelX + 1 1068 KachelY 974 -2.32244691 1.38887123 -133.066406 79.576460 Unten links KachelX 1067 KachelY + 1 975 -2.32321390 1.38873241 -133.110351 79.568506 Unten rechts KachelX + 1 1068 KachelY + 1 975 -2.32244691 1.38873241 -133.066406 79.568506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38887123-1.38873241) × R
0.000138819999999873 × 6371000dl = 884.42221999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38887123-1.38873241) × R
0.000138819999999873 × 6371000dr = 884.42221999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32321390--2.32244691) × cos(1.38887123) × R
0.000766989999999801 × 0.180923234854145 × 6371000do = 884.080173119645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32321390--2.32244691) × cos(1.38873241) × R
0.000766989999999801 × 0.181059762194597 × 6371000du = 884.747313052662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38887123)-sin(1.38873241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180923234854145-0.181059762194597)× R²
abs(-2.32244691--2.32321390)×0.000136527340451359× R²
0.000766989999999801×0.000136527340451359× 6371000²
0.000766989999999801×0.000136527340451359× 40589641000000 ar = 782195.167315804m²