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← | S 18 |
← 18.538 km → | S 18 |
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↑ 18.529 km ↓ |
↑ 18.529 km ↓ |
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S 18 |
← 18.520 km → 343.327 km² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521240234375 y=0.552490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521240234375 × 211)
floor (0.521240234375 × 2048)
floor (1067.5)tx = 1067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552490234375 × 211)
floor (0.552490234375 × 2048)
floor (1131.5)ty = 1131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1067 / 1131 ti = "11/1067/1131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1067/1131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1067 ÷ 211
1067 ÷ 2048x = 0.52099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1131 ÷ 211
1131 ÷ 2048y = 0.55224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52099609375 × 2 - 1) × π
0.0419921875 × 3.1415926535Λ = 0.13192235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55224609375 × 2 - 1) × π
-0.1044921875 × 3.1415926535Φ = -0.328271888598145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13192235} λ = 0.13192235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328271888598145))-π/2
2×atan(0.720167187837151)-π/2
2×0.624133152149083-π/2
1.24826630429817-1.57079632675φ = -0.32253002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13192235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32253002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.479609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1067 KachelY 1131 0.13192235 -0.32253002 7.558594 -18.479609 Oben rechts KachelX + 1 1068 KachelY 1131 0.13499031 -0.32253002 7.734375 -18.479609 Unten links KachelX 1067 KachelY + 1 1132 0.13192235 -0.32543837 7.558594 -18.646245 Unten rechts KachelX + 1 1068 KachelY + 1 1132 0.13499031 -0.32543837 7.734375 -18.646245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32253002--0.32543837) × R
0.00290835 × 6371000dl = 18529.09785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32253002--0.32543837) × R
0.00290835 × 6371000dr = 18529.09785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13192235-0.13499031) × cos(-0.32253002) × R
0.00306796000000001 × 0.948436521214896 × 6371000do = 18538.1147876302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13192235-0.13499031) × cos(-0.32543837) × R
0.00306796000000001 × 0.94751065997265 × 6371000du = 18520.0179286394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32253002)-sin(-0.32543837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948436521214896-0.94751065997265)× R²
abs(0.13499031-0.13192235)×0.000925861242245585× R²
0.00306796000000001×0.000925861242245585× 6371000²
0.00306796000000001×0.000925861242245585× 40589641000000 ar = 343327125.621755m²