↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.15 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.21 m ↓ |
↑ 195.21 m ↓ |
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N 50 |
← 195.16 m → 38 095 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813961029052734 y=0.337947845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813961029052734 × 217)
floor (0.813961029052734 × 131072)
floor (106687.5)tx = 106687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337947845458984 × 217)
floor (0.337947845458984 × 131072)
floor (44295.5)ty = 44295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106687 / 44295 ti = "17/106687/44295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106687/44295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106687 ÷ 217
106687 ÷ 131072x = 0.813957214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44295 ÷ 217
44295 ÷ 131072y = 0.337944030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813957214355469 × 2 - 1) × π
0.627914428710938 × 3.1415926535Λ = 1.97265136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337944030761719 × 2 - 1) × π
0.324111938476562 × 3.1415926535Φ = 1.01822768482961 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97265136} λ = 1.97265136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01822768482961))-π/2
2×atan(2.76828414168426)-π/2
2×1.2241482279255-π/2
2.44829645585099-1.57079632675φ = 0.87750013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97265136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.024597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87750013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.277054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106687 KachelY 44295 1.97265136 0.87750013 113.024597 50.277054 Oben rechts KachelX + 1 106688 KachelY 44295 1.97269929 0.87750013 113.027344 50.277054 Unten links KachelX 106687 KachelY + 1 44296 1.97265136 0.87746949 113.024597 50.275298 Unten rechts KachelX + 1 106688 KachelY + 1 44296 1.97269929 0.87746949 113.027344 50.275298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87750013-0.87746949) × R
3.06400000000817e-05 × 6371000dl = 195.207440000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87750013-0.87746949) × R
3.06400000000817e-05 × 6371000dr = 195.207440000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97265136-1.97269929) × cos(0.87750013) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639075898303734 × 6371000do = 195.149513630221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97265136-1.97269929) × cos(0.87746949) × R
4.79300000000293e-05 × 0.639099464566016 × 6371000du = 195.156709871911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87750013)-sin(0.87746949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639075898303734-0.639099464566016)× R²
abs(1.97269929-1.97265136)×2.35662622811716e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35662622811716e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35662622811716e-05× 40589641000000 ar = 38095.3393561327m²