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← | S 58 |
← 645.51 m → | S 58 |
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↑ 645.51 m ↓ |
↑ 645.51 m ↓ |
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S 58 |
← 645.40 m → 416 647 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.325576782226562 y=0.699356079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.325576782226562 × 215)
floor (0.325576782226562 × 32768)
floor (10668.5)tx = 10668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699356079101562 × 215)
floor (0.699356079101562 × 32768)
floor (22916.5)ty = 22916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10668 / 22916 ti = "15/10668/22916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10668/22916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10668 ÷ 215
10668 ÷ 32768x = 0.3255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22916 ÷ 215
22916 ÷ 32768y = 0.6993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3255615234375 × 2 - 1) × π
-0.348876953125 × 3.1415926535Λ = -1.09602927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6993408203125 × 2 - 1) × π
-0.398681640625 × 3.1415926535Φ = -1.25249531327283 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.09602927} λ = -1.09602927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25249531327283))-π/2
2×atan(0.285790768870113)-π/2
2×0.278370368418624-π/2
0.556740736837249-1.57079632675φ = -1.01405559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.09602927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -62.797851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01405559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.101106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10668 KachelY 22916 -1.09602927 -1.01405559 -62.797851 -58.101106 Oben rechts KachelX + 1 10669 KachelY 22916 -1.09583753 -1.01405559 -62.786866 -58.101106 Unten links KachelX 10668 KachelY + 1 22917 -1.09602927 -1.01415691 -62.797851 -58.106911 Unten rechts KachelX + 1 10669 KachelY + 1 22917 -1.09583753 -1.01415691 -62.786866 -58.106911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01405559--1.01415691) × R
0.000101320000000182 × 6371000dl = 645.509720001162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01405559--1.01415691) × R
0.000101320000000182 × 6371000dr = 645.509720001162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.09602927--1.09583753) × cos(-1.01405559) × R
0.000191739999999996 × 0.528421954062251 × 6371000do = 645.507333881435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.09602927--1.09583753) × cos(-1.01415691) × R
0.000191739999999996 × 0.528335932505643 × 6371000du = 645.40225205197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01405559)-sin(-1.01415691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528421954062251-0.528335932505643)× R²
abs(-1.09583753--1.09602927)×8.60215566083067e-05× R²
0.000191739999999996×8.60215566083067e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.60215566083067e-05× 40589641000000 ar = 416647.343038568m²