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↑ 199.48 m ↓ |
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N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813800811767578 y=0.342487335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813800811767578 × 217)
floor (0.813800811767578 × 131072)
floor (106666.5)tx = 106666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342487335205078 × 217)
floor (0.342487335205078 × 131072)
floor (44890.5)ty = 44890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106666 / 44890 ti = "17/106666/44890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106666/44890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106666 ÷ 217
106666 ÷ 131072x = 0.813796997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44890 ÷ 217
44890 ÷ 131072y = 0.342483520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813796997070312 × 2 - 1) × π
0.627593994140625 × 3.1415926535Λ = 1.97164468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342483520507812 × 2 - 1) × π
0.315032958984375 × 3.1415926535Φ = 0.989705229555679 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97164468} λ = 1.97164468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989705229555679))-π/2
2×atan(2.69044129287675)-π/2
2×1.21493403376574-π/2
2.42986806753147-1.57079632675φ = 0.85907174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97164468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.966919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85907174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.221185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106666 KachelY 44890 1.97164468 0.85907174 112.966919 49.221185 Oben rechts KachelX + 1 106667 KachelY 44890 1.97169262 0.85907174 112.969666 49.221185 Unten links KachelX 106666 KachelY + 1 44891 1.97164468 0.85904043 112.966919 49.219391 Unten rechts KachelX + 1 106667 KachelY + 1 44891 1.97169262 0.85904043 112.969666 49.219391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85907174-0.85904043) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85907174-0.85904043) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97164468-1.97169262) × cos(0.85907174) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653140661908682 × 6371000do = 199.485969987418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97164468-1.97169262) × cos(0.85904043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653164370666635 × 6371000du = 199.49321125236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85907174)-sin(0.85904043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653140661908682-0.653164370666635)× R²
abs(1.97169262-1.97164468)×2.37087579526563e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37087579526563e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37087579526563e-05× 40589641000000 ar = 39793.3875766184m²