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← | N 48 |
← 203.10 m → | N 48 |
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↑ 203.04 m ↓ |
↑ 203.04 m ↓ |
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N 48 |
← 203.11 m → 41 239 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813625335693359 y=0.346286773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813625335693359 × 217)
floor (0.813625335693359 × 131072)
floor (106643.5)tx = 106643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346286773681641 × 217)
floor (0.346286773681641 × 131072)
floor (45388.5)ty = 45388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106643 / 45388 ti = "17/106643/45388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106643/45388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106643 ÷ 217
106643 ÷ 131072x = 0.813621520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45388 ÷ 217
45388 ÷ 131072y = 0.346282958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813621520996094 × 2 - 1) × π
0.627243041992188 × 3.1415926535Λ = 1.97054213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346282958984375 × 2 - 1) × π
0.30743408203125 × 3.1415926535Φ = 0.965832653544891 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97054213} λ = 1.97054213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.965832653544891))-π/2
2×atan(2.62697410537221)-π/2
2×1.20706738973538-π/2
2.41413477947075-1.57079632675φ = 0.84333845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97054213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.903747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84333845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.319734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106643 KachelY 45388 1.97054213 0.84333845 112.903747 48.319734 Oben rechts KachelX + 1 106644 KachelY 45388 1.97059007 0.84333845 112.906494 48.319734 Unten links KachelX 106643 KachelY + 1 45389 1.97054213 0.84330658 112.903747 48.317908 Unten rechts KachelX + 1 106644 KachelY + 1 45389 1.97059007 0.84330658 112.906494 48.317908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84333845-0.84330658) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dl = 203.043769999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84333845-0.84330658) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dr = 203.043769999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97054213-1.97059007) × cos(0.84333845) × R
4.79400000001906e-05 × 0.664973157119159 × 6371000do = 203.099918594063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97054213-1.97059007) × cos(0.84330658) × R
4.79400000001906e-05 × 0.664996959440945 × 6371000du = 203.107188435808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84333845)-sin(0.84330658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664973157119159-0.664996959440945)× R²
abs(1.97059007-1.97054213)×2.38023217865591e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.38023217865591e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.38023217865591e-05× 40589641000000 ar = 41238.9112094067m²