↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 305.03 m → | N 60 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 60 |
← 305.05 m → 93 051 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162727355957031 y=0.290168762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162727355957031 × 216)
floor (0.162727355957031 × 65536)
floor (10664.5)tx = 10664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290168762207031 × 216)
floor (0.290168762207031 × 65536)
floor (19016.5)ty = 19016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10664 / 19016 ti = "16/10664/19016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10664/19016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10664 ÷ 216
10664 ÷ 65536x = 0.1627197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19016 ÷ 216
19016 ÷ 65536y = 0.2901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1627197265625 × 2 - 1) × π
-0.674560546875 × 3.1415926535Λ = -2.11919446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2901611328125 × 2 - 1) × π
0.419677734375 × 3.1415926535Φ = 1.31845648715002 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11919446} λ = -2.11919446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31845648715002))-π/2
2×atan(3.73764781519207)-π/2
2×1.30937134351016-π/2
2.61874268702033-1.57079632675φ = 1.04794636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11919446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.420899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04794636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.042904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10664 KachelY 19016 -2.11919446 1.04794636 -121.420899 60.042904 Oben rechts KachelX + 1 10665 KachelY 19016 -2.11909858 1.04794636 -121.415405 60.042904 Unten links KachelX 10664 KachelY + 1 19017 -2.11919446 1.04789848 -121.420899 60.040160 Unten rechts KachelX + 1 10665 KachelY + 1 19017 -2.11909858 1.04789848 -121.415405 60.040160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04794636-1.04789848) × R
4.78800000001112e-05 × 6371000dl = 305.043480000708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04794636-1.04789848) × R
4.78800000001112e-05 × 6371000dr = 305.043480000708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11919446--2.11909858) × cos(1.04794636) × R
9.58799999999371e-05 × 0.499351372435629 × 6371000do = 305.029524892135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11919446--2.11909858) × cos(1.04789848) × R
9.58799999999371e-05 × 0.499392855074423 × 6371000du = 305.054864623437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04794636)-sin(1.04789848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499351372435629-0.499392855074423)× R²
abs(-2.11909858--2.11919446)×4.14826387932776e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.14826387932776e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.14826387932776e-05× 40589641000000 ar = 93051.1326538014m²