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← | N 60 |
← 304.22 m → | N 60 |
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↑ 304.22 m ↓ |
↑ 304.22 m ↓ |
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N 60 |
← 304.24 m → 92 552 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162727355957031 y=0.289680480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162727355957031 × 216)
floor (0.162727355957031 × 65536)
floor (10664.5)tx = 10664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289680480957031 × 216)
floor (0.289680480957031 × 65536)
floor (18984.5)ty = 18984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10664 / 18984 ti = "16/10664/18984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10664/18984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10664 ÷ 216
10664 ÷ 65536x = 0.1627197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18984 ÷ 216
18984 ÷ 65536y = 0.2896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1627197265625 × 2 - 1) × π
-0.674560546875 × 3.1415926535Λ = -2.11919446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2896728515625 × 2 - 1) × π
0.420654296875 × 3.1415926535Φ = 1.32152444872571 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11919446} λ = -2.11919446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32152444872571))-π/2
2×atan(3.74913238317105)-π/2
2×1.31013632148557-π/2
2.62027264297115-1.57079632675φ = 1.04947632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11919446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.420899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04947632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.130564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10664 KachelY 18984 -2.11919446 1.04947632 -121.420899 60.130564 Oben rechts KachelX + 1 10665 KachelY 18984 -2.11909858 1.04947632 -121.415405 60.130564 Unten links KachelX 10664 KachelY + 1 18985 -2.11919446 1.04942857 -121.420899 60.127828 Unten rechts KachelX + 1 10665 KachelY + 1 18985 -2.11909858 1.04942857 -121.415405 60.127828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04947632-1.04942857) × R
4.77500000000131e-05 × 6371000dl = 304.215250000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04947632-1.04942857) × R
4.77500000000131e-05 × 6371000dr = 304.215250000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11919446--2.11909858) × cos(1.04947632) × R
9.58799999999371e-05 × 0.498025231838619 × 6371000do = 304.219449945764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11919446--2.11909858) × cos(1.04942857) × R
9.58799999999371e-05 × 0.498066638282059 × 6371000du = 304.244743133021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04947632)-sin(1.04942857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498025231838619-0.498066638282059)× R²
abs(-2.11909858--2.11919446)×4.14064434408612e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.14064434408612e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.14064434408612e-05× 40589641000000 ar = 92552.0433244127m²