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← | N 48 |
← 203.37 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.36 m ↓ |
↑ 203.36 m ↓ |
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N 48 |
← 203.38 m → 41 358 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813411712646484 y=0.346569061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813411712646484 × 217)
floor (0.813411712646484 × 131072)
floor (106615.5)tx = 106615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346569061279297 × 217)
floor (0.346569061279297 × 131072)
floor (45425.5)ty = 45425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106615 / 45425 ti = "17/106615/45425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106615/45425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106615 ÷ 217
106615 ÷ 131072x = 0.813407897949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45425 ÷ 217
45425 ÷ 131072y = 0.346565246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813407897949219 × 2 - 1) × π
0.626815795898438 × 3.1415926535Λ = 1.96919990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346565246582031 × 2 - 1) × π
0.306869506835938 × 3.1415926535Φ = 0.964058988258949 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96919990} λ = 1.96919990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.964058988258949))-π/2
2×atan(2.62231886223643)-π/2
2×1.20647727920036-π/2
2.41295455840072-1.57079632675φ = 0.84215823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96919990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.826843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84215823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.252112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106615 KachelY 45425 1.96919990 0.84215823 112.826843 48.252112 Oben rechts KachelX + 1 106616 KachelY 45425 1.96924784 0.84215823 112.829590 48.252112 Unten links KachelX 106615 KachelY + 1 45426 1.96919990 0.84212631 112.826843 48.250283 Unten rechts KachelX + 1 106616 KachelY + 1 45426 1.96924784 0.84212631 112.829590 48.250283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84215823-0.84212631) × R
3.19199999999631e-05 × 6371000dl = 203.362319999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84215823-0.84212631) × R
3.19199999999631e-05 × 6371000dr = 203.362319999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96919990-1.96924784) × cos(0.84215823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665854161462257 × 6371000do = 203.368999996556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96919990-1.96924784) × cos(0.84212631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665877976058017 × 6371000du = 203.376273587089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84215823)-sin(0.84212631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665854161462257-0.665877976058017)× R²
abs(1.96924784-1.96919990)×2.38145957597302e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38145957597302e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38145957597302e-05× 40589641000000 ar = 41358.3312458007m²