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↑ 198.58 m ↓ |
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N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813198089599609 y=0.341602325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813198089599609 × 217)
floor (0.813198089599609 × 131072)
floor (106587.5)tx = 106587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341602325439453 × 217)
floor (0.341602325439453 × 131072)
floor (44774.5)ty = 44774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106587 / 44774 ti = "17/106587/44774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106587/44774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106587 ÷ 217
106587 ÷ 131072x = 0.813194274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44774 ÷ 217
44774 ÷ 131072y = 0.341598510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813194274902344 × 2 - 1) × π
0.626388549804688 × 3.1415926535Λ = 1.96785767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341598510742188 × 2 - 1) × π
0.316802978515625 × 3.1415926535Φ = 0.995265909911606 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96785767} λ = 1.96785767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.995265909911606))-π/2
2×atan(2.70544364992137)-π/2
2×1.21674616511448-π/2
2.43349233022896-1.57079632675φ = 0.86269600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96785767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.749939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86269600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.428840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106587 KachelY 44774 1.96785767 0.86269600 112.749939 49.428840 Oben rechts KachelX + 1 106588 KachelY 44774 1.96790560 0.86269600 112.752685 49.428840 Unten links KachelX 106587 KachelY + 1 44775 1.96785767 0.86266483 112.749939 49.427054 Unten rechts KachelX + 1 106588 KachelY + 1 44775 1.96790560 0.86266483 112.752685 49.427054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86269600-0.86266483) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dl = 198.584069999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86269600-0.86266483) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dr = 198.584069999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96785767-1.96790560) × cos(0.86269600) × R
4.79300000000293e-05 × 0.650391955997525 × 6371000do = 198.605007979196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96785767-1.96790560) × cos(0.86266483) × R
4.79300000000293e-05 × 0.650415632375482 × 6371000du = 198.612237846032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86269600)-sin(0.86266483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650391955997525-0.650415632375482)× R²
abs(1.96790560-1.96785767)×2.36763779568605e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36763779568605e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36763779568605e-05× 40589641000000 ar = 39440.5086782041m²