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← | N 49 |
← 199.45 m → | N 49 |
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↑ 199.41 m ↓ |
↑ 199.41 m ↓ |
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N 49 |
← 199.46 m → 39 773 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813106536865234 y=0.342449188232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813106536865234 × 217)
floor (0.813106536865234 × 131072)
floor (106575.5)tx = 106575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342449188232422 × 217)
floor (0.342449188232422 × 131072)
floor (44885.5)ty = 44885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106575 / 44885 ti = "17/106575/44885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106575/44885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106575 ÷ 217
106575 ÷ 131072x = 0.813102722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44885 ÷ 217
44885 ÷ 131072y = 0.342445373535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813102722167969 × 2 - 1) × π
0.626205444335938 × 3.1415926535Λ = 1.96728242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342445373535156 × 2 - 1) × π
0.315109252929688 × 3.1415926535Φ = 0.98994491405378 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96728242} λ = 1.96728242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.98994491405378))-π/2
2×atan(2.691086227235)-π/2
2×1.21501230050838-π/2
2.43002460101676-1.57079632675φ = 0.85922827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96728242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.716980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85922827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.230154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106575 KachelY 44885 1.96728242 0.85922827 112.716980 49.230154 Oben rechts KachelX + 1 106576 KachelY 44885 1.96733036 0.85922827 112.719727 49.230154 Unten links KachelX 106575 KachelY + 1 44886 1.96728242 0.85919697 112.716980 49.228360 Unten rechts KachelX + 1 106576 KachelY + 1 44886 1.96733036 0.85919697 112.719727 49.228360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85922827-0.85919697) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dl = 199.412300000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85922827-0.85919697) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dr = 199.412300000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96728242-1.96733036) × cos(0.85922827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653022123661896 × 6371000do = 199.449765355675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96728242-1.96733036) × cos(0.85919697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653045828047445 × 6371000du = 199.457005285173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85922827)-sin(0.85919697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653022123661896-0.653045828047445)× R²
abs(1.96733036-1.96728242)×2.37043855488839e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37043855488839e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37043855488839e-05× 40589641000000 ar = 39773.4583129902m²