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← | N 49 |
← 199.24 m → | N 49 |
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↑ 199.28 m ↓ |
↑ 199.28 m ↓ |
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N 49 |
← 199.25 m → 39 707 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812999725341797 y=0.342273712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812999725341797 × 217)
floor (0.812999725341797 × 131072)
floor (106561.5)tx = 106561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342273712158203 × 217)
floor (0.342273712158203 × 131072)
floor (44862.5)ty = 44862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106561 / 44862 ti = "17/106561/44862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106561/44862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106561 ÷ 217
106561 ÷ 131072x = 0.812995910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44862 ÷ 217
44862 ÷ 131072y = 0.342269897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.812995910644531 × 2 - 1) × π
0.625991821289062 × 3.1415926535Λ = 1.96661131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342269897460938 × 2 - 1) × π
0.315460205078125 × 3.1415926535Φ = 0.991047462745041 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96661131} λ = 1.96661131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991047462745041))-π/2
2×atan(2.69405491709474)-π/2
2×1.21537214456311-π/2
2.43074428912622-1.57079632675φ = 0.85994796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96661131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.678528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85994796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.271389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106561 KachelY 44862 1.96661131 0.85994796 112.678528 49.271389 Oben rechts KachelX + 1 106562 KachelY 44862 1.96665924 0.85994796 112.681274 49.271389 Unten links KachelX 106561 KachelY + 1 44863 1.96661131 0.85991668 112.678528 49.269596 Unten rechts KachelX + 1 106562 KachelY + 1 44863 1.96665924 0.85991668 112.681274 49.269596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85994796-0.85991668) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dl = 199.284879999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85994796-0.85991668) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dr = 199.284879999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96661131-1.96665924) × cos(0.85994796) × R
4.79300000000293e-05 × 0.652476905407554 × 6371000do = 199.241672363491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96661131-1.96665924) × cos(0.85991668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.652500609341636 × 6371000du = 199.248910644921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85994796)-sin(0.85991668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652476905407554-0.652500609341636)× R²
abs(1.96665924-1.96661131)×2.3703934082131e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3703934082131e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3703934082131e-05× 40589641000000 ar = 39706.5740111225m²