↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.76 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.79 m ↓ |
↑ 97.79 m ↓ |
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N 80 |
← 97.77 m → 9 561 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162574768066406 y=0.0990982055664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162574768066406 × 216)
floor (0.162574768066406 × 65536)
floor (10654.5)tx = 10654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0990982055664062 × 216)
floor (0.0990982055664062 × 65536)
floor (6494.5)ty = 6494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10654 / 6494 ti = "16/10654/6494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10654/6494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10654 ÷ 216
10654 ÷ 65536x = 0.162567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6494 ÷ 216
6494 ÷ 65536y = 0.099090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162567138671875 × 2 - 1) × π
-0.67486572265625 × 3.1415926535Λ = -2.12015320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099090576171875 × 2 - 1) × π
0.80181884765625 × 3.1415926535Φ = 2.51898820123471 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12015320} λ = -2.12015320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51898820123471))-π/2
2×atan(12.4160277844795)-π/2
2×1.49042874812029-π/2
2.98085749624058-1.57079632675φ = 1.41006117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12015320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.475830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41006117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.790554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10654 KachelY 6494 -2.12015320 1.41006117 -121.475830 80.790554 Oben rechts KachelX + 1 10655 KachelY 6494 -2.12005732 1.41006117 -121.470337 80.790554 Unten links KachelX 10654 KachelY + 1 6495 -2.12015320 1.41004582 -121.475830 80.789674 Unten rechts KachelX + 1 10655 KachelY + 1 6495 -2.12005732 1.41004582 -121.470337 80.789674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41006117-1.41004582) × R
1.53500000001916e-05 × 6371000dl = 97.7948500012207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41006117-1.41004582) × R
1.53500000001916e-05 × 6371000dr = 97.7948500012207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12015320--2.12005732) × cos(1.41006117) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160043930342153 × 6371000do = 97.763071714457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12015320--2.12005732) × cos(1.41004582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160059082460151 × 6371000du = 97.7723274081614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41006117)-sin(1.41004582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160043930342153-0.160059082460151)× R²
abs(-2.12005732--2.12015320)×1.51521179982961e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51521179982961e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51521179982961e-05× 40589641000000 ar = 9561.17751350323m²