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← | N 81 |
← 91.26 m → | N 81 |
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↑ 91.30 m ↓ |
↑ 91.30 m ↓ |
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N 81 |
← 91.27 m → 8 332 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162528991699219 y=0.0880050659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162528991699219 × 216)
floor (0.162528991699219 × 65536)
floor (10651.5)tx = 10651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0880050659179688 × 216)
floor (0.0880050659179688 × 65536)
floor (5767.5)ty = 5767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10651 / 5767 ti = "16/10651/5767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10651/5767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10651 ÷ 216
10651 ÷ 65536x = 0.162521362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5767 ÷ 216
5767 ÷ 65536y = 0.0879974365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162521362304688 × 2 - 1) × π
-0.674957275390625 × 3.1415926535Λ = -2.12044082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0879974365234375 × 2 - 1) × π
0.824005126953125 × 3.1415926535Φ = 2.58868845328227 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12044082} λ = -2.12044082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58868845328227))-π/2
2×atan(13.3123004446263)-π/2
2×1.49581864601896-π/2
2.99163729203792-1.57079632675φ = 1.42084097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12044082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.492310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42084097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.408191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10651 KachelY 5767 -2.12044082 1.42084097 -121.492310 81.408191 Oben rechts KachelX + 1 10652 KachelY 5767 -2.12034494 1.42084097 -121.486816 81.408191 Unten links KachelX 10651 KachelY + 1 5768 -2.12044082 1.42082664 -121.492310 81.407370 Unten rechts KachelX + 1 10652 KachelY + 1 5768 -2.12034494 1.42082664 -121.486816 81.407370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42084097-1.42082664) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42084097-1.42082664) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12044082--2.12034494) × cos(1.42084097) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149393990414665 × 6371000do = 91.2575401478441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12044082--2.12034494) × cos(1.42082664) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149408159584459 × 6371000du = 91.2661954061834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42084097)-sin(1.42082664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149393990414665-0.149408159584459)× R²
abs(-2.12034494--2.12044082)×1.41691697943536e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41691697943536e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41691697943536e-05× 40589641000000 ar = 8331.88272340251m²