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← | N 76 |
← 2 319.80 m → | N 76 |
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↑ 2 321.53 m ↓ |
↑ 2 321.53 m ↓ |
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N 76 |
← 2 323.26 m → 5 389 506 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2601318359375 y=0.1632080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2601318359375 × 212)
floor (0.2601318359375 × 4096)
floor (1065.5)tx = 1065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1632080078125 × 212)
floor (0.1632080078125 × 4096)
floor (668.5)ty = 668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1065 / 668 ti = "12/1065/668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1065/668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1065 ÷ 212
1065 ÷ 4096x = 0.260009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 668 ÷ 212
668 ÷ 4096y = 0.1630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.260009765625 × 2 - 1) × π
-0.47998046875 × 3.1415926535Λ = -1.50790311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1630859375 × 2 - 1) × π
0.673828125 × 3.1415926535Φ = 2.11689348722168 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50790311} λ = -1.50790311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11689348722168))-π/2
2×atan(8.30529686052456)-π/2
2×1.45096808231764-π/2
2.90193616463529-1.57079632675φ = 1.33113984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50790311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.396484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33113984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.268695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1065 KachelY 668 -1.50790311 1.33113984 -86.396484 76.268695 Oben rechts KachelX + 1 1066 KachelY 668 -1.50636913 1.33113984 -86.308594 76.268695 Unten links KachelX 1065 KachelY + 1 669 -1.50790311 1.33077545 -86.396484 76.247817 Unten rechts KachelX + 1 1066 KachelY + 1 669 -1.50636913 1.33077545 -86.308594 76.247817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33113984-1.33077545) × R
0.000364390000000103 × 6371000dl = 2321.52869000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33113984-1.33077545) × R
0.000364390000000103 × 6371000dr = 2321.52869000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50790311--1.50636913) × cos(1.33113984) × R
0.00153398000000005 × 0.237368944988105 × 6371000do = 2319.80351387757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50790311--1.50636913) × cos(1.33077545) × R
0.00153398000000005 × 0.237722904799009 × 6371000du = 2323.2627583594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33113984)-sin(1.33077545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237368944988105-0.237722904799009)× R²
abs(-1.50636913--1.50790311)×0.000353959810904497× R²
0.00153398000000005×0.000353959810904497× 6371000²
0.00153398000000005×0.000353959810904497× 40589641000000 ar = 5389505.8399241m²