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← 91.27 m → | N 81 |
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N 81 |
← 91.27 m → 8 327 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162498474121094 y=0.0880203247070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162498474121094 × 216)
floor (0.162498474121094 × 65536)
floor (10649.5)tx = 10649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0880203247070312 × 216)
floor (0.0880203247070312 × 65536)
floor (5768.5)ty = 5768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10649 / 5768 ti = "16/10649/5768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10649/5768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10649 ÷ 216
10649 ÷ 65536x = 0.162490844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5768 ÷ 216
5768 ÷ 65536y = 0.0880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162490844726562 × 2 - 1) × π
-0.675018310546875 × 3.1415926535Λ = -2.12063257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0880126953125 × 2 - 1) × π
0.823974609375 × 3.1415926535Φ = 2.58859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12063257} λ = -2.12063257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58859257948303))-π/2
2×atan(13.311024204986)-π/2
2×1.49581148419456-π/2
2.99162296838911-1.57079632675φ = 1.42082664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12063257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.503296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42082664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.407370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10649 KachelY 5768 -2.12063257 1.42082664 -121.503296 81.407370 Oben rechts KachelX + 1 10650 KachelY 5768 -2.12053669 1.42082664 -121.497803 81.407370 Unten links KachelX 10649 KachelY + 1 5769 -2.12063257 1.42081232 -121.503296 81.406549 Unten rechts KachelX + 1 10650 KachelY + 1 5769 -2.12053669 1.42081232 -121.497803 81.406549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42082664-1.42081232) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42082664-1.42081232) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12063257--2.12053669) × cos(1.42082664) × R
9.58800000003812e-05 × 0.149408159584459 × 6371000do = 91.2661954066061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12063257--2.12053669) × cos(1.42081232) × R
9.58800000003812e-05 × 0.149422318835838 × 6371000du = 91.2748446062666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42082664)-sin(1.42081232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149408159584459-0.149422318835838)× R²
abs(-2.12053669--2.12063257)×1.41592513789313e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.41592513789313e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.41592513789313e-05× 40589641000000 ar = 8326.85779615206m²