↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 643.02 m → | S 58 |
→ |
↑ 642.96 m ↓ |
↑ 642.96 m ↓ |
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S 58 |
← 642.92 m → 413 405 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324844360351562 y=0.700088500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324844360351562 × 215)
floor (0.324844360351562 × 32768)
floor (10644.5)tx = 10644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.700088500976562 × 215)
floor (0.700088500976562 × 32768)
floor (22940.5)ty = 22940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10644 / 22940 ti = "15/10644/22940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10644/22940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10644 ÷ 215
10644 ÷ 32768x = 0.3248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22940 ÷ 215
22940 ÷ 32768y = 0.7000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3248291015625 × 2 - 1) × π
-0.350341796875 × 3.1415926535Λ = -1.10063122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7000732421875 × 2 - 1) × π
-0.400146484375 × 3.1415926535Φ = -1.25709725563635 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10063122} λ = -1.10063122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25709725563635))-π/2
2×atan(0.284478597807295)-π/2
2×0.277156858040612-π/2
0.554313716081225-1.57079632675φ = -1.01648261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10063122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.061524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01648261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.240164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10644 KachelY 22940 -1.10063122 -1.01648261 -63.061524 -58.240164 Oben rechts KachelX + 1 10645 KachelY 22940 -1.10043947 -1.01648261 -63.050537 -58.240164 Unten links KachelX 10644 KachelY + 1 22941 -1.10063122 -1.01658353 -63.061524 -58.245946 Unten rechts KachelX + 1 10645 KachelY + 1 22941 -1.10043947 -1.01658353 -63.050537 -58.245946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01648261--1.01658353) × R
0.000100919999999949 × 6371000dl = 642.961319999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01648261--1.01658353) × R
0.000100919999999949 × 6371000dr = 642.961319999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10063122--1.10043947) × cos(-1.01648261) × R
0.000191749999999935 × 0.526359903759825 × 6371000do = 643.021918059007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10063122--1.10043947) × cos(-1.01658353) × R
0.000191749999999935 × 0.526274092651357 × 6371000du = 642.917087840817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01648261)-sin(-1.01658353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526359903759825-0.526274092651357)× R²
abs(-1.10043947--1.10063122)×8.5811108467726e-05× R²
0.000191749999999935×8.5811108467726e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.5811108467726e-05× 40589641000000 ar = 413404.520686751m²