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← | N 59 |
← 617.66 m → | N 59 |
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↑ 617.67 m ↓ |
↑ 617.67 m ↓ |
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N 59 |
← 617.76 m → 381 540 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324783325195312 y=0.292465209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324783325195312 × 215)
floor (0.324783325195312 × 32768)
floor (10642.5)tx = 10642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292465209960938 × 215)
floor (0.292465209960938 × 32768)
floor (9583.5)ty = 9583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10642 / 9583 ti = "15/10642/9583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10642/9583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10642 ÷ 215
10642 ÷ 32768x = 0.32476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9583 ÷ 215
9583 ÷ 32768y = 0.292449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.32476806640625 × 2 - 1) × π
-0.3504638671875 × 3.1415926535Λ = -1.10101471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292449951171875 × 2 - 1) × π
0.41510009765625 × 3.1415926535Φ = 1.30407541726401 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10101471} λ = -1.10101471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30407541726401))-π/2
2×atan(3.68428109576408)-π/2
2×1.30575830915487-π/2
2.61151661830975-1.57079632675φ = 1.04072029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10101471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04072029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.628880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10642 KachelY 9583 -1.10101471 1.04072029 -63.083496 59.628880 Oben rechts KachelX + 1 10643 KachelY 9583 -1.10082296 1.04072029 -63.072510 59.628880 Unten links KachelX 10642 KachelY + 1 9584 -1.10101471 1.04062334 -63.083496 59.623325 Unten rechts KachelX + 1 10643 KachelY + 1 9584 -1.10082296 1.04062334 -63.072510 59.623325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04072029-1.04062334) × R
9.69500000000956e-05 × 6371000dl = 617.668450000609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04072029-1.04062334) × R
9.69500000000956e-05 × 6371000dr = 617.668450000609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10101471--1.10082296) × cos(1.04072029) × R
0.000191750000000157 × 0.505598944827645 × 6371000do = 617.659515760542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10101471--1.10082296) × cos(1.04062334) × R
0.000191750000000157 × 0.505682587869946 × 6371000du = 617.761697384006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04072029)-sin(1.04062334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505598944827645-0.505682587869946)× R²
abs(-1.10082296--1.10101471)×8.36430423007961e-05× R²
0.000191750000000157×8.36430423007961e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.36430423007961e-05× 40589641000000 ar = 381540.353208867m²