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← | N 80 |
← 98.23 m → | N 80 |
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↑ 98.24 m ↓ |
↑ 98.24 m ↓ |
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N 80 |
← 98.24 m → 9 650 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162391662597656 y=0.0998764038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162391662597656 × 216)
floor (0.162391662597656 × 65536)
floor (10642.5)tx = 10642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0998764038085938 × 216)
floor (0.0998764038085938 × 65536)
floor (6545.5)ty = 6545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10642 / 6545 ti = "16/10642/6545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10642/6545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10642 ÷ 216
10642 ÷ 65536x = 0.162384033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6545 ÷ 216
6545 ÷ 65536y = 0.0998687744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162384033203125 × 2 - 1) × π
-0.67523193359375 × 3.1415926535Λ = -2.12130368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0998687744140625 × 2 - 1) × π
0.800262451171875 × 3.1415926535Φ = 2.51409863747346 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12130368} λ = -2.12130368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51409863747346))-π/2
2×atan(12.3554670035222)-π/2
2×1.49003652989159-π/2
2.98007305978318-1.57079632675φ = 1.40927673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12130368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.541748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40927673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.745609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10642 KachelY 6545 -2.12130368 1.40927673 -121.541748 80.745609 Oben rechts KachelX + 1 10643 KachelY 6545 -2.12120781 1.40927673 -121.536255 80.745609 Unten links KachelX 10642 KachelY + 1 6546 -2.12130368 1.40926131 -121.541748 80.744725 Unten rechts KachelX + 1 10643 KachelY + 1 6546 -2.12120781 1.40926131 -121.536255 80.744725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40927673-1.40926131) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dl = 98.240819999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40927673-1.40926131) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dr = 98.240819999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12130368--2.12120781) × cos(1.40927673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160818209505804 × 6371000do = 98.2257955594408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12130368--2.12120781) × cos(1.40926131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160833428780646 × 6371000du = 98.2350913063822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40927673)-sin(1.40926131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160818209505804-0.160833428780646)× R²
abs(-2.12120781--2.12130368)×1.52192748414381e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.52192748414381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.52192748414381e-05× 40589641000000 ar = 9650.2393121377m²