↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 621.01 m → | N 59 |
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↑ 621.05 m ↓ |
↑ 621.05 m ↓ |
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N 59 |
← 621.11 m → 385 704 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.324691772460938 y=0.293472290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.324691772460938 × 215)
floor (0.324691772460938 × 32768)
floor (10639.5)tx = 10639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293472290039062 × 215)
floor (0.293472290039062 × 32768)
floor (9616.5)ty = 9616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10639 / 9616 ti = "15/10639/9616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10639/9616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10639 ÷ 215
10639 ÷ 32768x = 0.324676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9616 ÷ 215
9616 ÷ 32768y = 0.29345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.324676513671875 × 2 - 1) × π
-0.35064697265625 × 3.1415926535Λ = -1.10158995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29345703125 × 2 - 1) × π
0.4130859375 × 3.1415926535Φ = 1.29774774651416 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.10158995} λ = -1.10158995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29774774651416))-π/2
2×atan(3.66104178094717)-π/2
2×1.30415430567485-π/2
2.60830861134971-1.57079632675φ = 1.03751228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.10158995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -63.116455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03751228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.445075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10639 KachelY 9616 -1.10158995 1.03751228 -63.116455 59.445075 Oben rechts KachelX + 1 10640 KachelY 9616 -1.10139821 1.03751228 -63.105469 59.445075 Unten links KachelX 10639 KachelY + 1 9617 -1.10158995 1.03741480 -63.116455 59.439490 Unten rechts KachelX + 1 10640 KachelY + 1 9617 -1.10139821 1.03741480 -63.105469 59.439490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03751228-1.03741480) × R
9.74799999999831e-05 × 6371000dl = 621.045079999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03751228-1.03741480) × R
9.74799999999831e-05 × 6371000dr = 621.045079999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.10158995--1.10139821) × cos(1.03751228) × R
0.000191739999999996 × 0.508364108829362 × 6371000do = 621.005160759833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.10158995--1.10139821) × cos(1.03741480) × R
0.000191739999999996 × 0.508448050558062 × 6371000du = 621.107701922398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03751228)-sin(1.03741480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508364108829362-0.508448050558062)× R²
abs(-1.10139821--1.10158995)×8.39417286997435e-05× R²
0.000191739999999996×8.39417286997435e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.39417286997435e-05× 40589641000000 ar = 385704.041391983m²