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← 113.09 m → | S 68 |
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↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
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S 68 |
← 113.08 m → 12 796 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811397552490234 y=0.762653350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811397552490234 × 217)
floor (0.811397552490234 × 131072)
floor (106351.5)tx = 106351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762653350830078 × 217)
floor (0.762653350830078 × 131072)
floor (99962.5)ty = 99962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106351 / 99962 ti = "17/106351/99962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106351/99962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106351 ÷ 217
106351 ÷ 131072x = 0.811393737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99962 ÷ 217
99962 ÷ 131072y = 0.762649536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811393737792969 × 2 - 1) × π
0.622787475585938 × 3.1415926535Λ = 1.95654456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762649536132812 × 2 - 1) × π
-0.525299072265625 × 3.1415926535Φ = -1.65027570632005 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95654456} λ = 1.95654456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65027570632005))-π/2
2×atan(0.191996966545749)-π/2
2×0.18968862641598-π/2
0.379377252831961-1.57079632675φ = -1.19141907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95654456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.101746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19141907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.263284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106351 KachelY 99962 1.95654456 -1.19141907 112.101746 -68.263284 Oben rechts KachelX + 1 106352 KachelY 99962 1.95659249 -1.19141907 112.104492 -68.263284 Unten links KachelX 106351 KachelY + 1 99963 1.95654456 -1.19143683 112.101746 -68.264302 Unten rechts KachelX + 1 106352 KachelY + 1 99963 1.95659249 -1.19143683 112.104492 -68.264302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19141907--1.19143683) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19141907--1.19143683) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95654456-1.95659249) × cos(-1.19141907) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370342077935573 × 6371000do = 113.088408712894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95654456-1.95659249) × cos(-1.19143683) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370325580694088 × 6371000du = 113.083371081745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19141907)-sin(-1.19143683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370342077935573-0.370325580694088)× R²
abs(1.95659249-1.95654456)×1.64972414852804e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64972414852804e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64972414852804e-05× 40589641000000 ar = 12795.5508328931m²