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← | S 68 |
← 113.12 m → | S 68 |
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↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
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S 68 |
← 113.11 m → 12 799 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811374664306641 y=0.762607574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811374664306641 × 217)
floor (0.811374664306641 × 131072)
floor (106348.5)tx = 106348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762607574462891 × 217)
floor (0.762607574462891 × 131072)
floor (99956.5)ty = 99956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106348 / 99956 ti = "17/106348/99956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106348/99956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106348 ÷ 217
106348 ÷ 131072x = 0.811370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99956 ÷ 217
99956 ÷ 131072y = 0.762603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811370849609375 × 2 - 1) × π
0.62274169921875 × 3.1415926535Λ = 1.95640075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762603759765625 × 2 - 1) × π
-0.52520751953125 × 3.1415926535Φ = -1.64998808492233 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95640075} λ = 1.95640075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64998808492233))-π/2
2×atan(0.192052196923964)-π/2
2×0.189741892683659-π/2
0.379483785367317-1.57079632675φ = -1.19131254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95640075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.093506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19131254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.257181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106348 KachelY 99956 1.95640075 -1.19131254 112.093506 -68.257181 Oben rechts KachelX + 1 106349 KachelY 99956 1.95644868 -1.19131254 112.096252 -68.257181 Unten links KachelX 106348 KachelY + 1 99957 1.95640075 -1.19133030 112.093506 -68.258198 Unten rechts KachelX + 1 106349 KachelY + 1 99957 1.95644868 -1.19133030 112.096252 -68.258198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19131254--1.19133030) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19131254--1.19133030) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95640075-1.95644868) × cos(-1.19131254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370441031065563 × 6371000do = 113.118625241542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95640075-1.95644868) × cos(-1.19133030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370424534524832 × 6371000du = 113.113587824377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19131254)-sin(-1.19133030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370441031065563-0.370424534524832)× R²
abs(1.95644868-1.95640075)×1.64965407301598e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64965407301598e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64965407301598e-05× 40589641000000 ar = 12798.9698137103m²