↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.02 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.01 m → 12 773 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811305999755859 y=0.762760162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811305999755859 × 217)
floor (0.811305999755859 × 131072)
floor (106339.5)tx = 106339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762760162353516 × 217)
floor (0.762760162353516 × 131072)
floor (99976.5)ty = 99976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106339 / 99976 ti = "17/106339/99976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106339/99976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106339 ÷ 217
106339 ÷ 131072x = 0.811302185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99976 ÷ 217
99976 ÷ 131072y = 0.76275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811302185058594 × 2 - 1) × π
0.622604370117188 × 3.1415926535Λ = 1.95596932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76275634765625 × 2 - 1) × π
-0.5255126953125 × 3.1415926535Φ = -1.65094682291473 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95596932} λ = 1.95596932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65094682291473))-π/2
2×atan(0.191868157423177)-π/2
2×0.189564393788545-π/2
0.37912878757709-1.57079632675φ = -1.19166754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95596932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.068787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19166754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.277521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106339 KachelY 99976 1.95596932 -1.19166754 112.068787 -68.277521 Oben rechts KachelX + 1 106340 KachelY 99976 1.95601725 -1.19166754 112.071533 -68.277521 Unten links KachelX 106339 KachelY + 1 99977 1.95596932 -1.19168528 112.068787 -68.278537 Unten rechts KachelX + 1 106340 KachelY + 1 99977 1.95601725 -1.19168528 112.071533 -68.278537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19166754--1.19168528) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dl = 113.021539999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19166754--1.19168528) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dr = 113.021539999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95596932-1.95601725) × cos(-1.19166754) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370111263855086 × 6371000do = 113.017926856724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95596932-1.95601725) × cos(-1.19168528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370094783559771 × 6371000du = 113.012894400292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19166754)-sin(-1.19168528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370111263855086-0.370094783559771)× R²
abs(1.95601725-1.95596932)×1.64802953150911e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64802953150911e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64802953150911e-05× 40589641000000 ar = 12773.1757531721m²