↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.02 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.01 m → 12 773 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811298370361328 y=0.762798309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811298370361328 × 217)
floor (0.811298370361328 × 131072)
floor (106338.5)tx = 106338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762798309326172 × 217)
floor (0.762798309326172 × 131072)
floor (99981.5)ty = 99981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106338 / 99981 ti = "17/106338/99981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106338/99981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106338 ÷ 217
106338 ÷ 131072x = 0.811294555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99981 ÷ 217
99981 ÷ 131072y = 0.762794494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811294555664062 × 2 - 1) × π
0.622589111328125 × 3.1415926535Λ = 1.95592138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762794494628906 × 2 - 1) × π
-0.525588989257812 × 3.1415926535Φ = -1.65118650741283 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95592138} λ = 1.95592138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65118650741283))-π/2
2×atan(0.191822175111007)-π/2
2×0.189520043760015-π/2
0.37904008752003-1.57079632675φ = -1.19175624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95592138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.066040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19175624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.282603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106338 KachelY 99981 1.95592138 -1.19175624 112.066040 -68.282603 Oben rechts KachelX + 1 106339 KachelY 99981 1.95596932 -1.19175624 112.068787 -68.282603 Unten links KachelX 106338 KachelY + 1 99982 1.95592138 -1.19177398 112.066040 -68.283619 Unten rechts KachelX + 1 106339 KachelY + 1 99982 1.95596932 -1.19177398 112.068787 -68.283619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19175624--1.19177398) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19175624--1.19177398) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95592138-1.95596932) × cos(-1.19175624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370028861213846 × 6371000do = 113.016338757522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95592138-1.95596932) × cos(-1.19177398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370012380336224 × 6371000du = 113.011305073279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19175624)-sin(-1.19177398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370028861213846-0.370012380336224)× R²
abs(1.95596932-1.95592138)×1.64808776215719e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64808776215719e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64808776215719e-05× 40589641000000 ar = 12772.996194642m²