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← | S 68 |
← 113.04 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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S 68 |
← 113.03 m → 12 775 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811290740966797 y=0.762767791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811290740966797 × 217)
floor (0.811290740966797 × 131072)
floor (106337.5)tx = 106337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762767791748047 × 217)
floor (0.762767791748047 × 131072)
floor (99977.5)ty = 99977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106337 / 99977 ti = "17/106337/99977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106337/99977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106337 ÷ 217
106337 ÷ 131072x = 0.811286926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99977 ÷ 217
99977 ÷ 131072y = 0.762763977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811286926269531 × 2 - 1) × π
0.622573852539062 × 3.1415926535Λ = 1.95587344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762763977050781 × 2 - 1) × π
-0.525527954101562 × 3.1415926535Φ = -1.65099475981435 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95587344} λ = 1.95587344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65099475981435))-π/2
2×atan(0.191858960079022)-π/2
2×0.189555522992798-π/2
0.379111045985597-1.57079632675φ = -1.19168528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95587344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.063293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19168528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.278537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106337 KachelY 99977 1.95587344 -1.19168528 112.063293 -68.278537 Oben rechts KachelX + 1 106338 KachelY 99977 1.95592138 -1.19168528 112.066040 -68.278537 Unten links KachelX 106337 KachelY + 1 99978 1.95587344 -1.19170302 112.063293 -68.279553 Unten rechts KachelX + 1 106338 KachelY + 1 99978 1.95592138 -1.19170302 112.066040 -68.279553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19168528--1.19170302) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19168528--1.19170302) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95587344-1.95592138) × cos(-1.19168528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370094783559771 × 6371000do = 113.036473138809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95587344-1.95592138) × cos(-1.19170302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370078303147984 × 6371000du = 113.031439596843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19168528)-sin(-1.19170302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370094783559771-0.370078303147984)× R²
abs(1.95592138-1.95587344)×1.64804117868678e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64804117868678e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64804117868678e-05× 40589641000000 ar = 12775.2718214135m²