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← | N 53 |
← 183.25 m → | N 53 |
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↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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N 53 |
← 183.26 m → 33 578 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811237335205078 y=0.325153350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811237335205078 × 217)
floor (0.811237335205078 × 131072)
floor (106330.5)tx = 106330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325153350830078 × 217)
floor (0.325153350830078 × 131072)
floor (42618.5)ty = 42618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106330 / 42618 ti = "17/106330/42618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106330/42618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106330 ÷ 217
106330 ÷ 131072x = 0.811233520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42618 ÷ 217
42618 ÷ 131072y = 0.325149536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811233520507812 × 2 - 1) × π
0.622467041015625 × 3.1415926535Λ = 1.95553788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325149536132812 × 2 - 1) × π
0.349700927734375 × 3.1415926535Φ = 1.09861786549245 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95553788} λ = 1.95553788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09861786549245))-π/2
2×atan(3.00001673051966)-π/2
2×1.24904744544182-π/2
2.49809489088365-1.57079632675φ = 0.92729856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95553788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.044067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92729856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.130294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106330 KachelY 42618 1.95553788 0.92729856 112.044067 53.130294 Oben rechts KachelX + 1 106331 KachelY 42618 1.95558582 0.92729856 112.046814 53.130294 Unten links KachelX 106330 KachelY + 1 42619 1.95553788 0.92726980 112.044067 53.128646 Unten rechts KachelX + 1 106331 KachelY + 1 42619 1.95558582 0.92726980 112.046814 53.128646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92729856-0.92726980) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92729856-0.92726980) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95553788-1.95558582) × cos(0.92729856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599997326397939 × 6371000do = 183.254627412992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95553788-1.95558582) × cos(0.92726980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600020334207465 × 6371000du = 183.261654590242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92729856)-sin(0.92726980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599997326397939-0.600020334207465)× R²
abs(1.95558582-1.95553788)×2.30078095260211e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30078095260211e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30078095260211e-05× 40589641000000 ar = 33578.3818476299m²