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← | S 68 |
← 113.22 m → | S 68 |
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↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
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S 68 |
← 113.21 m → 12 810 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811222076416016 y=0.762493133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811222076416016 × 217)
floor (0.811222076416016 × 131072)
floor (106328.5)tx = 106328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762493133544922 × 217)
floor (0.762493133544922 × 131072)
floor (99941.5)ty = 99941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106328 / 99941 ti = "17/106328/99941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106328/99941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106328 ÷ 217
106328 ÷ 131072x = 0.81121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99941 ÷ 217
99941 ÷ 131072y = 0.762489318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81121826171875 × 2 - 1) × π
0.6224365234375 × 3.1415926535Λ = 1.95544201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762489318847656 × 2 - 1) × π
-0.524978637695312 × 3.1415926535Φ = -1.64926903142803 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95544201} λ = 1.95544201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64926903142803))-π/2
2×atan(0.192190342388287)-π/2
2×0.189875120626845-π/2
0.37975024125369-1.57079632675φ = -1.19104609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95544201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.038574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19104609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.241914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106328 KachelY 99941 1.95544201 -1.19104609 112.038574 -68.241914 Oben rechts KachelX + 1 106329 KachelY 99941 1.95548995 -1.19104609 112.041321 -68.241914 Unten links KachelX 106328 KachelY + 1 99942 1.95544201 -1.19106385 112.038574 -68.242932 Unten rechts KachelX + 1 106329 KachelY + 1 99942 1.95548995 -1.19106385 112.041321 -68.242932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19104609--1.19106385) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19104609--1.19106385) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95544201-1.95548995) × cos(-1.19104609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37068851159023 × 6371000do = 113.21781296187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95544201-1.95548995) × cos(-1.19106385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370672016803029 × 6371000du = 113.212775029283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19104609)-sin(-1.19106385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37068851159023-0.370672016803029)× R²
abs(1.95548995-1.95544201)×1.64947872003385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64947872003385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64947872003385e-05× 40589641000000 ar = 12810.1927719783m²