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← 113.07 m → | S 68 |
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↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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S 68 |
← 113.06 m → 12 786 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811176300048828 y=0.762683868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811176300048828 × 217)
floor (0.811176300048828 × 131072)
floor (106322.5)tx = 106322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762683868408203 × 217)
floor (0.762683868408203 × 131072)
floor (99966.5)ty = 99966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106322 / 99966 ti = "17/106322/99966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106322/99966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106322 ÷ 217
106322 ÷ 131072x = 0.811172485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99966 ÷ 217
99966 ÷ 131072y = 0.762680053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811172485351562 × 2 - 1) × π
0.622344970703125 × 3.1415926535Λ = 1.95515439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762680053710938 × 2 - 1) × π
-0.525360107421875 × 3.1415926535Φ = -1.65046745391853 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95515439} λ = 1.95515439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65046745391853))-π/2
2×atan(0.191960155117863)-π/2
2×0.189653123476203-π/2
0.379306246952406-1.57079632675φ = -1.19149008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95515439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.022095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19149008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.267353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106322 KachelY 99966 1.95515439 -1.19149008 112.022095 -68.267353 Oben rechts KachelX + 1 106323 KachelY 99966 1.95520232 -1.19149008 112.024841 -68.267353 Unten links KachelX 106322 KachelY + 1 99967 1.95515439 -1.19150783 112.022095 -68.268370 Unten rechts KachelX + 1 106323 KachelY + 1 99967 1.95520232 -1.19150783 112.024841 -68.268370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19149008--1.19150783) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19149008--1.19150783) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95515439-1.95520232) × cos(-1.19149008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370276116136462 × 6371000do = 113.068266484015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95515439-1.95520232) × cos(-1.19150783) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370259627717259 × 6371000du = 113.063231546856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19149008)-sin(-1.19150783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370276116136462-0.370259627717259)× R²
abs(1.95520232-1.95515439)×1.64884192025427e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64884192025427e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64884192025427e-05× 40589641000000 ar = 12786.0684942114m²