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↑ 112.64 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811161041259766 y=0.763370513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811161041259766 × 217)
floor (0.811161041259766 × 131072)
floor (106320.5)tx = 106320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763370513916016 × 217)
floor (0.763370513916016 × 131072)
floor (100056.5)ty = 100056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106320 / 100056 ti = "17/106320/100056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106320/100056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106320 ÷ 217
106320 ÷ 131072x = 0.8111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100056 ÷ 217
100056 ÷ 131072y = 0.76336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8111572265625 × 2 - 1) × π
0.622314453125 × 3.1415926535Λ = 1.95505851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76336669921875 × 2 - 1) × π
-0.5267333984375 × 3.1415926535Φ = -1.65478177488434 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95505851} λ = 1.95505851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65478177488434))-π/2
2×atan(0.191133761341866)-π/2
2×0.188855977224224-π/2
0.377711954448447-1.57079632675φ = -1.19308437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95505851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.016601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19308437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.358699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106320 KachelY 100056 1.95505851 -1.19308437 112.016601 -68.358699 Oben rechts KachelX + 1 106321 KachelY 100056 1.95510645 -1.19308437 112.019348 -68.358699 Unten links KachelX 106320 KachelY + 1 100057 1.95505851 -1.19310205 112.016601 -68.359712 Unten rechts KachelX + 1 106321 KachelY + 1 100057 1.95510645 -1.19310205 112.019348 -68.359712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19308437--1.19310205) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dl = 112.639280000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19308437--1.19310205) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dr = 112.639280000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95505851-1.95510645) × cos(-1.19308437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368794675547505 × 6371000do = 112.639386687083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95505851-1.95510645) × cos(-1.19310205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368778241737401 × 6371000du = 112.634367378471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19308437)-sin(-1.19310205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368794675547505-0.368778241737401)× R²
abs(1.95510645-1.95505851)×1.64338101039108e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64338101039108e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64338101039108e-05× 40589641000000 ar = 12687.3367306301m²