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↑ 112.58 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811145782470703 y=0.763393402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811145782470703 × 217)
floor (0.811145782470703 × 131072)
floor (106318.5)tx = 106318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763393402099609 × 217)
floor (0.763393402099609 × 131072)
floor (100059.5)ty = 100059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106318 / 100059 ti = "17/106318/100059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106318/100059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106318 ÷ 217
106318 ÷ 131072x = 0.811141967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100059 ÷ 217
100059 ÷ 131072y = 0.763389587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811141967773438 × 2 - 1) × π
0.622283935546875 × 3.1415926535Λ = 1.95496264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763389587402344 × 2 - 1) × π
-0.526779174804688 × 3.1415926535Φ = -1.6549255855832 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95496264} λ = 1.95496264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6549255855832))-π/2
2×atan(0.191106276238445)-π/2
2×0.1888294606867-π/2
0.377658921373399-1.57079632675φ = -1.19313741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95496264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.011108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19313741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.361738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106318 KachelY 100059 1.95496264 -1.19313741 112.011108 -68.361738 Oben rechts KachelX + 1 106319 KachelY 100059 1.95501058 -1.19313741 112.013855 -68.361738 Unten links KachelX 106318 KachelY + 1 100060 1.95496264 -1.19315508 112.011108 -68.362750 Unten rechts KachelX + 1 106319 KachelY + 1 100060 1.95501058 -1.19315508 112.013855 -68.362750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19313741--1.19315508) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dl = 112.575569999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19313741--1.19315508) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dr = 112.575569999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95496264-1.95501058) × cos(-1.19313741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368745373771378 × 6371000do = 112.624328655626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95496264-1.95501058) × cos(-1.19315508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368728948910838 × 6371000du = 112.619312080441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19313741)-sin(-1.19315508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368745373771378-0.368728948910838)× R²
abs(1.95501058-1.95496264)×1.64248605394879e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64248605394879e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64248605394879e-05× 40589641000000 ar = 12678.4656226083m²