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← 113.03 m → | S 68 |
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↑ 113.02 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811100006103516 y=0.762783050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811100006103516 × 217)
floor (0.811100006103516 × 131072)
floor (106312.5)tx = 106312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762783050537109 × 217)
floor (0.762783050537109 × 131072)
floor (99979.5)ty = 99979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106312 / 99979 ti = "17/106312/99979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106312/99979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106312 ÷ 217
106312 ÷ 131072x = 0.81109619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99979 ÷ 217
99979 ÷ 131072y = 0.762779235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81109619140625 × 2 - 1) × π
0.6221923828125 × 3.1415926535Λ = 1.95467502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762779235839844 × 2 - 1) × π
-0.525558471679688 × 3.1415926535Φ = -1.65109063361359 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95467502} λ = 1.95467502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65109063361359))-π/2
2×atan(0.191840566713336)-π/2
2×0.189537782586396-π/2
0.379075565172791-1.57079632675φ = -1.19172076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95467502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19172076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.280570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106312 KachelY 99979 1.95467502 -1.19172076 111.994629 -68.280570 Oben rechts KachelX + 1 106313 KachelY 99979 1.95472296 -1.19172076 111.997376 -68.280570 Unten links KachelX 106312 KachelY + 1 99980 1.95467502 -1.19173850 111.994629 -68.281586 Unten rechts KachelX + 1 106313 KachelY + 1 99980 1.95472296 -1.19173850 111.997376 -68.281586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19172076--1.19173850) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19172076--1.19173850) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95467502-1.95472296) × cos(-1.19172076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370061822619731 × 6371000do = 113.026406019306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95467502-1.95472296) × cos(-1.19173850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370045341975017 × 6371000du = 113.021372406198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19172076)-sin(-1.19173850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370061822619731-0.370045341975017)× R²
abs(1.95472296-1.95467502)×1.64806447146004e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64806447146004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64806447146004e-05× 40589641000000 ar = 12774.134016021m²