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← | N 81 |
← 91.18 m → | N 81 |
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↑ 91.23 m ↓ |
↑ 91.23 m ↓ |
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N 81 |
← 91.19 m → 8 319 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162223815917969 y=0.0878829956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162223815917969 × 216)
floor (0.162223815917969 × 65536)
floor (10631.5)tx = 10631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0878829956054688 × 216)
floor (0.0878829956054688 × 65536)
floor (5759.5)ty = 5759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10631 / 5759 ti = "16/10631/5759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10631/5759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10631 ÷ 216
10631 ÷ 65536x = 0.162216186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5759 ÷ 216
5759 ÷ 65536y = 0.0878753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162216186523438 × 2 - 1) × π
-0.675567626953125 × 3.1415926535Λ = -2.12235829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0878753662109375 × 2 - 1) × π
0.824249267578125 × 3.1415926535Φ = 2.58945544367619 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12235829} λ = -2.12235829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58945544367619))-π/2
2×atan(13.3225147678315)-π/2
2×1.49587591617931-π/2
2.99175183235863-1.57079632675φ = 1.42095551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12235829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.602173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42095551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.414754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10631 KachelY 5759 -2.12235829 1.42095551 -121.602173 81.414754 Oben rechts KachelX + 1 10632 KachelY 5759 -2.12226242 1.42095551 -121.596680 81.414754 Unten links KachelX 10631 KachelY + 1 5760 -2.12235829 1.42094119 -121.602173 81.413933 Unten rechts KachelX + 1 10632 KachelY + 1 5760 -2.12226242 1.42094119 -121.596680 81.413933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42095551-1.42094119) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42095551-1.42094119) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12235829--2.12226242) × cos(1.42095551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149280734831636 × 6371000do = 91.1788471317745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12235829--2.12226242) × cos(1.42094119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149294894358631 × 6371000du = 91.187495597692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42095551)-sin(1.42094119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149280734831636-0.149294894358631)× R²
abs(-2.12226242--2.12235829)×1.4159526994989e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4159526994989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4159526994989e-05× 40589641000000 ar = 8318.88874198581m²