↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 3 713.10 m → | N 40 |
→ |
↑ 3 714.04 m ↓ |
↑ 3 714.04 m ↓ |
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N 40 |
← 3 714.95 m → 13 794 044 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12982177734375 y=0.37664794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12982177734375 × 213)
floor (0.12982177734375 × 8192)
floor (1063.5)tx = 1063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.37664794921875 × 213)
floor (0.37664794921875 × 8192)
floor (3085.5)ty = 3085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1063 / 3085 ti = "13/1063/3085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1063/3085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1063 ÷ 213
1063 ÷ 8192x = 0.1297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3085 ÷ 213
3085 ÷ 8192y = 0.3765869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1297607421875 × 2 - 1) × π
-0.740478515625 × 3.1415926535Λ = -2.32628186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3765869140625 × 2 - 1) × π
0.246826171875 × 3.1415926535Φ = 0.775427288254028 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32628186} λ = -2.32628186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.775427288254028))-π/2
2×atan(2.1715197938801)-π/2
2×1.13923923666697-π/2
2.27847847333393-1.57079632675φ = 0.70768215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32628186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70768215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.547200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1063 KachelY 3085 -2.32628186 0.70768215 -133.286133 40.547200 Oben rechts KachelX + 1 1064 KachelY 3085 -2.32551487 0.70768215 -133.242187 40.547200 Unten links KachelX 1063 KachelY + 1 3086 -2.32628186 0.70709919 -133.286133 40.513799 Unten rechts KachelX + 1 1064 KachelY + 1 3086 -2.32551487 0.70709919 -133.242187 40.513799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70768215-0.70709919) × R
0.000582960000000021 × 6371000dl = 3714.03816000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70768215-0.70709919) × R
0.000582960000000021 × 6371000dr = 3714.03816000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32628186--2.32551487) × cos(0.70768215) × R
0.000766989999999801 × 0.759870690422234 × 6371000do = 3713.10303001495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32628186--2.32551487) × cos(0.70709919) × R
0.000766989999999801 × 0.760249528568918 × 6371000du = 3714.95422007672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70768215)-sin(0.70709919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759870690422234-0.760249528568918)× R²
abs(-2.32551487--2.32628186)×0.000378838146684268× R²
0.000766989999999801×0.000378838146684268× 6371000²
0.000766989999999801×0.000378838146684268× 40589641000000 ar = 13794044.431403m²