↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.85 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.83 m ↓ |
↑ 112.83 m ↓ |
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S 68 |
← 112.84 m → 12 732 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810977935791016 y=0.763057708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810977935791016 × 217)
floor (0.810977935791016 × 131072)
floor (106296.5)tx = 106296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763057708740234 × 217)
floor (0.763057708740234 × 131072)
floor (100015.5)ty = 100015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106296 / 100015 ti = "17/106296/100015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106296/100015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106296 ÷ 217
106296 ÷ 131072x = 0.81097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100015 ÷ 217
100015 ÷ 131072y = 0.763053894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81097412109375 × 2 - 1) × π
0.6219482421875 × 3.1415926535Λ = 1.95390803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763053894042969 × 2 - 1) × π
-0.526107788085938 × 3.1415926535Φ = -1.65281636199992 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95390803} λ = 1.95390803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65281636199992))-π/2
2×atan(0.191509787501341)-π/2
2×0.189218725340238-π/2
0.378437450680475-1.57079632675φ = -1.19235888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95390803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.950684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19235888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.317131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106296 KachelY 100015 1.95390803 -1.19235888 111.950684 -68.317131 Oben rechts KachelX + 1 106297 KachelY 100015 1.95395597 -1.19235888 111.953430 -68.317131 Unten links KachelX 106296 KachelY + 1 100016 1.95390803 -1.19237659 111.950684 -68.318146 Unten rechts KachelX + 1 106297 KachelY + 1 100016 1.95395597 -1.19237659 111.953430 -68.318146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19235888--1.19237659) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dl = 112.83041000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19235888--1.19237659) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dr = 112.83041000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95390803-1.95395597) × cos(-1.19235888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369468929286165 × 6371000do = 112.845321134161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95390803-1.95395597) × cos(-1.19237659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369452472333197 × 6371000du = 112.840294757122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19235888)-sin(-1.19237659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369468929286165-0.369452472333197)× R²
abs(1.95395597-1.95390803)×1.64569529684799e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64569529684799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64569529684799e-05× 40589641000000 ar = 12732.1002865773m²