↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.85 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.85 m → 12 740 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810977935791016 y=0.763050079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810977935791016 × 217)
floor (0.810977935791016 × 131072)
floor (106296.5)tx = 106296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763050079345703 × 217)
floor (0.763050079345703 × 131072)
floor (100014.5)ty = 100014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106296 / 100014 ti = "17/106296/100014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106296/100014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106296 ÷ 217
106296 ÷ 131072x = 0.81097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100014 ÷ 217
100014 ÷ 131072y = 0.763046264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81097412109375 × 2 - 1) × π
0.6219482421875 × 3.1415926535Λ = 1.95390803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763046264648438 × 2 - 1) × π
-0.526092529296875 × 3.1415926535Φ = -1.6527684251003 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95390803} λ = 1.95390803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6527684251003))-π/2
2×atan(0.191518968106843)-π/2
2×0.189227581135051-π/2
0.378455162270102-1.57079632675φ = -1.19234116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95390803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.950684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19234116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.316116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106296 KachelY 100014 1.95390803 -1.19234116 111.950684 -68.316116 Oben rechts KachelX + 1 106297 KachelY 100014 1.95395597 -1.19234116 111.953430 -68.316116 Unten links KachelX 106296 KachelY + 1 100015 1.95390803 -1.19235888 111.950684 -68.317131 Unten rechts KachelX + 1 106297 KachelY + 1 100015 1.95395597 -1.19235888 111.953430 -68.317131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19234116--1.19235888) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19234116--1.19235888) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95390803-1.95395597) × cos(-1.19234116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369485395415618 × 6371000do = 112.850350313934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95390803-1.95395597) × cos(-1.19235888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369468929286165 × 6371000du = 112.845321134161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19234116)-sin(-1.19235888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369485395415618-0.369468929286165)× R²
abs(1.95395597-1.95390803)×1.64661294520529e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64661294520529e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64661294520529e-05× 40589641000000 ar = 12739.8571082539m²