↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.49 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.49 m → 12 877 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810939788818359 y=0.762081146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810939788818359 × 217)
floor (0.810939788818359 × 131072)
floor (106291.5)tx = 106291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762081146240234 × 217)
floor (0.762081146240234 × 131072)
floor (99887.5)ty = 99887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106291 / 99887 ti = "17/106291/99887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106291/99887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106291 ÷ 217
106291 ÷ 131072x = 0.810935974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99887 ÷ 217
99887 ÷ 131072y = 0.762077331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810935974121094 × 2 - 1) × π
0.621871948242188 × 3.1415926535Λ = 1.95366834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762077331542969 × 2 - 1) × π
-0.524154663085938 × 3.1415926535Φ = -1.64668043884855 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95366834} λ = 1.95366834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64668043884855))-π/2
2×atan(0.192688489354046)-π/2
2×0.190355478524284-π/2
0.380710957048567-1.57079632675φ = -1.19008537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95366834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.936950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19008537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.186869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106291 KachelY 99887 1.95366834 -1.19008537 111.936950 -68.186869 Oben rechts KachelX + 1 106292 KachelY 99887 1.95371628 -1.19008537 111.939697 -68.186869 Unten links KachelX 106291 KachelY + 1 99888 1.95366834 -1.19010318 111.936950 -68.187889 Unten rechts KachelX + 1 106292 KachelY + 1 99888 1.95371628 -1.19010318 111.939697 -68.187889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19008537--1.19010318) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19008537--1.19010318) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95366834-1.95371628) × cos(-1.19008537) × R
4.79400000001906e-05 × 0.37158061604756 × 6371000do = 113.490284626433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95366834-1.95371628) × cos(-1.19010318) × R
4.79400000001906e-05 × 0.371564081172296 × 6371000du = 113.48523444992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19008537)-sin(-1.19010318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37158061604756-0.371564081172296)× R²
abs(1.95371628-1.95366834)×1.65348752638739e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.65348752638739e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.65348752638739e-05× 40589641000000 ar = 12877.1734906668m²