↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.45 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.44 m → 12 872 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810932159423828 y=0.762111663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810932159423828 × 217)
floor (0.810932159423828 × 131072)
floor (106290.5)tx = 106290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762111663818359 × 217)
floor (0.762111663818359 × 131072)
floor (99891.5)ty = 99891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106290 / 99891 ti = "17/106290/99891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106290/99891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106290 ÷ 217
106290 ÷ 131072x = 0.810928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99891 ÷ 217
99891 ÷ 131072y = 0.762107849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810928344726562 × 2 - 1) × π
0.621856689453125 × 3.1415926535Λ = 1.95362041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762107849121094 × 2 - 1) × π
-0.524215698242188 × 3.1415926535Φ = -1.64687218644703 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95362041} λ = 1.95362041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64687218644703))-π/2
2×atan(0.192651545341034)-π/2
2×0.190319856849661-π/2
0.380639713699322-1.57079632675φ = -1.19015661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95362041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.934204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19015661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.190951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106290 KachelY 99891 1.95362041 -1.19015661 111.934204 -68.190951 Oben rechts KachelX + 1 106291 KachelY 99891 1.95366834 -1.19015661 111.936950 -68.190951 Unten links KachelX 106290 KachelY + 1 99892 1.95362041 -1.19017442 111.934204 -68.191971 Unten rechts KachelX + 1 106291 KachelY + 1 99892 1.95366834 -1.19017442 111.936950 -68.191971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19015661--1.19017442) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19015661--1.19017442) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95362041-1.95366834) × cos(-1.19015661) × R
4.79299999998073e-05 × 0.371514475839373 × 6371000do = 113.446414516241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95362041-1.95366834) × cos(-1.19017442) × R
4.79299999998073e-05 × 0.371497940492706 × 6371000du = 113.441365249216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19015661)-sin(-1.19017442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371514475839373-0.371497940492706)× R²
abs(1.95366834-1.95362041)×1.65353466671236e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.65353466671236e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.65353466671236e-05× 40589641000000 ar = 12872.1957099245m²