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← 185.15 m → | N 52 |
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↑ 185.20 m ↓ |
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N 52 |
← 185.15 m → 34 291 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810909271240234 y=0.327243804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810909271240234 × 217)
floor (0.810909271240234 × 131072)
floor (106287.5)tx = 106287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327243804931641 × 217)
floor (0.327243804931641 × 131072)
floor (42892.5)ty = 42892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106287 / 42892 ti = "17/106287/42892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106287/42892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106287 ÷ 217
106287 ÷ 131072x = 0.810905456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42892 ÷ 217
42892 ÷ 131072y = 0.327239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810905456542969 × 2 - 1) × π
0.621810913085938 × 3.1415926535Λ = 1.95347660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327239990234375 × 2 - 1) × π
0.34552001953125 × 3.1415926535Φ = 1.08548315499655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95347660} λ = 1.95347660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08548315499655))-π/2
2×atan(2.96087003235451)-π/2
2×1.24508631606264-π/2
2.49017263212527-1.57079632675φ = 0.91937631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95347660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.925965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91937631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.676382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106287 KachelY 42892 1.95347660 0.91937631 111.925965 52.676382 Oben rechts KachelX + 1 106288 KachelY 42892 1.95352453 0.91937631 111.928711 52.676382 Unten links KachelX 106287 KachelY + 1 42893 1.95347660 0.91934724 111.925965 52.674717 Unten rechts KachelX + 1 106288 KachelY + 1 42893 1.95352453 0.91934724 111.928711 52.674717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91937631-0.91934724) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dl = 185.204969999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91937631-0.91934724) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dr = 185.204969999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95347660-1.95352453) × cos(0.91937631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.606316247556943 × 6371000do = 185.145960176084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95347660-1.95352453) × cos(0.91934724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.606339364451424 × 6371000du = 185.15301919791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91937631)-sin(0.91934724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606316247556943-0.606339364451424)× R²
abs(1.95352453-1.95347660)×2.3116894480979e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3116894480979e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3116894480979e-05× 40589641000000 ar = 34290.6056853531m²