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← | S 68 |
← 112.34 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.38 m ↓ |
↑ 112.38 m ↓ |
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S 68 |
← 112.33 m → 12 624 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810909271240234 y=0.763797760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810909271240234 × 217)
floor (0.810909271240234 × 131072)
floor (106287.5)tx = 106287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763797760009766 × 217)
floor (0.763797760009766 × 131072)
floor (100112.5)ty = 100112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106287 / 100112 ti = "17/106287/100112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106287/100112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106287 ÷ 217
106287 ÷ 131072x = 0.810905456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100112 ÷ 217
100112 ÷ 131072y = 0.7637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810905456542969 × 2 - 1) × π
0.621810913085938 × 3.1415926535Λ = 1.95347660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7637939453125 × 2 - 1) × π
-0.527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.65746624126306 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95347660} λ = 1.95347660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65746624126306))-π/2
2×atan(0.190621357259185)-π/2
2×0.188361585923452-π/2
0.376723171846905-1.57079632675φ = -1.19407315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95347660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.925965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19407315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.415352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106287 KachelY 100112 1.95347660 -1.19407315 111.925965 -68.415352 Oben rechts KachelX + 1 106288 KachelY 100112 1.95352453 -1.19407315 111.928711 -68.415352 Unten links KachelX 106287 KachelY + 1 100113 1.95347660 -1.19409079 111.925965 -68.416363 Unten rechts KachelX + 1 106288 KachelY + 1 100113 1.95352453 -1.19409079 111.928711 -68.416363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19407315--1.19409079) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19407315--1.19409079) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95347660-1.95352453) × cos(-1.19407315) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367875413640697 × 6371000do = 112.335183096482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95347660-1.95352453) × cos(-1.19409079) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367859010586903 × 6371000du = 112.330174226677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19407315)-sin(-1.19409079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367875413640697-0.367859010586903)× R²
abs(1.95352453-1.95347660)×1.64030537945226e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64030537945226e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64030537945226e-05× 40589641000000 ar = 12624.4451855254m²