↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.55 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
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S 68 |
← 112.54 m → 12 670 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810909271240234 y=0.763477325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810909271240234 × 217)
floor (0.810909271240234 × 131072)
floor (106287.5)tx = 106287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763477325439453 × 217)
floor (0.763477325439453 × 131072)
floor (100070.5)ty = 100070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106287 / 100070 ti = "17/106287/100070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106287/100070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106287 ÷ 217
106287 ÷ 131072x = 0.810905456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100070 ÷ 217
100070 ÷ 131072y = 0.763473510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810905456542969 × 2 - 1) × π
0.621810913085938 × 3.1415926535Λ = 1.95347660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763473510742188 × 2 - 1) × π
-0.526947021484375 × 3.1415926535Φ = -1.65545289147902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95347660} λ = 1.95347660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65545289147902))-π/2
2×atan(0.191005531336281)-π/2
2×0.188732263703712-π/2
0.377464527407424-1.57079632675φ = -1.19333180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95347660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.925965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19333180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.372876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106287 KachelY 100070 1.95347660 -1.19333180 111.925965 -68.372876 Oben rechts KachelX + 1 106288 KachelY 100070 1.95352453 -1.19333180 111.928711 -68.372876 Unten links KachelX 106287 KachelY + 1 100071 1.95347660 -1.19334947 111.925965 -68.373888 Unten rechts KachelX + 1 106288 KachelY + 1 100071 1.95352453 -1.19334947 111.928711 -68.373888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19333180--1.19334947) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dl = 112.575570000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19333180--1.19334947) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dr = 112.575570000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95347660-1.95352453) × cos(-1.19333180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368564675382215 × 6371000do = 112.545657461073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95347660-1.95352453) × cos(-1.19334947) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368548249255421 × 6371000du = 112.54064154565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19333180)-sin(-1.19334947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368564675382215-0.368548249255421)× R²
abs(1.95352453-1.95347660)×1.64261267940335e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64261267940335e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64261267940335e-05× 40589641000000 ar = 12669.6092052592m²