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← 113.80 m → | S 68 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 68 |
← 113.79 m → 12 948 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810901641845703 y=0.761615753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810901641845703 × 217)
floor (0.810901641845703 × 131072)
floor (106286.5)tx = 106286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761615753173828 × 217)
floor (0.761615753173828 × 131072)
floor (99826.5)ty = 99826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106286 / 99826 ti = "17/106286/99826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106286/99826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106286 ÷ 217
106286 ÷ 131072x = 0.810897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99826 ÷ 217
99826 ÷ 131072y = 0.761611938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810897827148438 × 2 - 1) × π
0.621795654296875 × 3.1415926535Λ = 1.95342866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761611938476562 × 2 - 1) × π
-0.523223876953125 × 3.1415926535Φ = -1.64375628797173 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95342866} λ = 1.95342866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64375628797173))-π/2
2×atan(0.19325276417943)-π/2
2×0.190899495419604-π/2
0.381798990839207-1.57079632675φ = -1.18899734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95342866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.923218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18899734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.124529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106286 KachelY 99826 1.95342866 -1.18899734 111.923218 -68.124529 Oben rechts KachelX + 1 106287 KachelY 99826 1.95347660 -1.18899734 111.925965 -68.124529 Unten links KachelX 106286 KachelY + 1 99827 1.95342866 -1.18901520 111.923218 -68.125553 Unten rechts KachelX + 1 106287 KachelY + 1 99827 1.95347660 -1.18901520 111.925965 -68.125553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18899734--1.18901520) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18899734--1.18901520) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95342866-1.95347660) × cos(-1.18899734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372590523713418 × 6371000do = 113.798736422084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95342866-1.95347660) × cos(-1.18901520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372573949648075 × 6371000du = 113.793674275911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18899734)-sin(-1.18901520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372590523713418-0.372573949648075)× R²
abs(1.95347660-1.95342866)×1.65740653432778e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65740653432778e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65740653432778e-05× 40589641000000 ar = 12948.4218500775m²