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↑ 112.58 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810886383056641 y=0.763469696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810886383056641 × 217)
floor (0.810886383056641 × 131072)
floor (106284.5)tx = 106284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763469696044922 × 217)
floor (0.763469696044922 × 131072)
floor (100069.5)ty = 100069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106284 / 100069 ti = "17/106284/100069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106284/100069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106284 ÷ 217
106284 ÷ 131072x = 0.810882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100069 ÷ 217
100069 ÷ 131072y = 0.763465881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810882568359375 × 2 - 1) × π
0.62176513671875 × 3.1415926535Λ = 1.95333279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763465881347656 × 2 - 1) × π
-0.526931762695312 × 3.1415926535Φ = -1.6554049545794 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95333279} λ = 1.95333279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6554049545794))-π/2
2×atan(0.191014687768727)-π/2
2×0.188741097824481-π/2
0.377482195648963-1.57079632675φ = -1.19331413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95333279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19331413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.371863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106284 KachelY 100069 1.95333279 -1.19331413 111.917725 -68.371863 Oben rechts KachelX + 1 106285 KachelY 100069 1.95338072 -1.19331413 111.920471 -68.371863 Unten links KachelX 106284 KachelY + 1 100070 1.95333279 -1.19333180 111.917725 -68.372876 Unten rechts KachelX + 1 106285 KachelY + 1 100070 1.95338072 -1.19333180 111.920471 -68.372876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19331413--1.19333180) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dl = 112.575569999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19331413--1.19333180) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dr = 112.575569999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95333279-1.95338072) × cos(-1.19331413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368581101393932 × 6371000do = 112.550673341356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95333279-1.95338072) × cos(-1.19333180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368564675382215 × 6371000du = 112.545657461073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19331413)-sin(-1.19333180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368581101393932-0.368564675382215)× R²
abs(1.95338072-1.95333279)×1.64260117173076e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64260117173076e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64260117173076e-05× 40589641000000 ar = 12670.1738727396m²