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S 68 |
← 112.56 m → 12 665 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810878753662109 y=0.763484954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810878753662109 × 217)
floor (0.810878753662109 × 131072)
floor (106283.5)tx = 106283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763484954833984 × 217)
floor (0.763484954833984 × 131072)
floor (100071.5)ty = 100071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106283 / 100071 ti = "17/106283/100071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106283/100071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106283 ÷ 217
106283 ÷ 131072x = 0.810874938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100071 ÷ 217
100071 ÷ 131072y = 0.763481140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810874938964844 × 2 - 1) × π
0.621749877929688 × 3.1415926535Λ = 1.95328485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763481140136719 × 2 - 1) × π
-0.526962280273438 × 3.1415926535Φ = -1.65550082837864 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95328485} λ = 1.95328485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65550082837864))-π/2
2×atan(0.190996375342755)-π/2
2×0.188723429976602-π/2
0.377446859953204-1.57079632675φ = -1.19334947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95328485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.914978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19334947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.373888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106283 KachelY 100071 1.95328485 -1.19334947 111.914978 -68.373888 Oben rechts KachelX + 1 106284 KachelY 100071 1.95333279 -1.19334947 111.917725 -68.373888 Unten links KachelX 106283 KachelY + 1 100072 1.95328485 -1.19336713 111.914978 -68.374900 Unten rechts KachelX + 1 106284 KachelY + 1 100072 1.95333279 -1.19336713 111.917725 -68.374900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19334947--1.19336713) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dl = 112.511859999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19334947--1.19336713) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dr = 112.511859999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95328485-1.95333279) × cos(-1.19334947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368548249255421 × 6371000do = 112.564121754468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95328485-1.95333279) × cos(-1.19336713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368531832309707 × 6371000du = 112.559107596674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19334947)-sin(-1.19336713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368548249255421-0.368531832309707)× R²
abs(1.95333279-1.95328485)×1.64169457139707e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64169457139707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64169457139707e-05× 40589641000000 ar = 12664.5166320132m²