↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.24 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.26 m ↓ |
↑ 112.26 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.24 m → 12 599 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810863494873047 y=0.763942718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810863494873047 × 217)
floor (0.810863494873047 × 131072)
floor (106281.5)tx = 106281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763942718505859 × 217)
floor (0.763942718505859 × 131072)
floor (100131.5)ty = 100131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106281 / 100131 ti = "17/106281/100131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106281/100131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106281 ÷ 217
106281 ÷ 131072x = 0.810859680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100131 ÷ 217
100131 ÷ 131072y = 0.763938903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810859680175781 × 2 - 1) × π
0.621719360351562 × 3.1415926535Λ = 1.95318898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763938903808594 × 2 - 1) × π
-0.527877807617188 × 3.1415926535Φ = -1.65837704235584 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95318898} λ = 1.95318898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65837704235584))-π/2
2×atan(0.190447818160483)-π/2
2×0.188194126187756-π/2
0.376388252375512-1.57079632675φ = -1.19440807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95318898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.909485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19440807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.434541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106281 KachelY 100131 1.95318898 -1.19440807 111.909485 -68.434541 Oben rechts KachelX + 1 106282 KachelY 100131 1.95323691 -1.19440807 111.912231 -68.434541 Unten links KachelX 106281 KachelY + 1 100132 1.95318898 -1.19442569 111.909485 -68.435551 Unten rechts KachelX + 1 106282 KachelY + 1 100132 1.95323691 -1.19442569 111.912231 -68.435551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19440807--1.19442569) × R
1.76200000001625e-05 × 6371000dl = 112.257020001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19440807--1.19442569) × R
1.76200000001625e-05 × 6371000dr = 112.257020001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95318898-1.95323691) × cos(-1.19440807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367563959249359 × 6371000do = 112.24007675129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95318898-1.95323691) × cos(-1.19442569) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367547572623224 × 6371000du = 112.235072897869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19440807)-sin(-1.19442569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367563959249359-0.367547572623224)× R²
abs(1.95323691-1.95318898)×1.63866261354562e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63866261354562e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63866261354562e-05× 40589641000000 ar = 12599.4556821968m²