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↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
← 112.69 m → 12 701 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810863494873047 y=0.763248443603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810863494873047 × 217)
floor (0.810863494873047 × 131072)
floor (106281.5)tx = 106281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763248443603516 × 217)
floor (0.763248443603516 × 131072)
floor (100040.5)ty = 100040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106281 / 100040 ti = "17/106281/100040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106281/100040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106281 ÷ 217
106281 ÷ 131072x = 0.810859680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100040 ÷ 217
100040 ÷ 131072y = 0.76324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810859680175781 × 2 - 1) × π
0.621719360351562 × 3.1415926535Λ = 1.95318898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76324462890625 × 2 - 1) × π
-0.5264892578125 × 3.1415926535Φ = -1.65401478449042 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95318898} λ = 1.95318898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65401478449042))-π/2
2×atan(0.191280415334682)-π/2
2×0.188997458635127-π/2
0.377994917270255-1.57079632675φ = -1.19280141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95318898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.909485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19280141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.342487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106281 KachelY 100040 1.95318898 -1.19280141 111.909485 -68.342487 Oben rechts KachelX + 1 106282 KachelY 100040 1.95323691 -1.19280141 111.912231 -68.342487 Unten links KachelX 106281 KachelY + 1 100041 1.95318898 -1.19281910 111.909485 -68.343500 Unten rechts KachelX + 1 106282 KachelY + 1 100041 1.95323691 -1.19281910 111.912231 -68.343500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19280141--1.19281910) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19280141--1.19281910) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95318898-1.95323691) × cos(-1.19280141) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369057675180288 × 6371000do = 112.696200880202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95318898-1.95323691) × cos(-1.19281910) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369041233921652 × 6371000du = 112.69118034409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19280141)-sin(-1.19281910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369057675180288-0.369041233921652)× R²
abs(1.95323691-1.95318898)×1.64412586360352e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64412586360352e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64412586360352e-05× 40589641000000 ar = 12700.9158864316m²