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← | S 68 |
← 112.74 m → | S 68 |
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↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
← 112.73 m → 12 706 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810855865478516 y=0.763217926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810855865478516 × 217)
floor (0.810855865478516 × 131072)
floor (106280.5)tx = 106280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763217926025391 × 217)
floor (0.763217926025391 × 131072)
floor (100036.5)ty = 100036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106280 / 100036 ti = "17/106280/100036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106280/100036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106280 ÷ 217
106280 ÷ 131072x = 0.81085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100036 ÷ 217
100036 ÷ 131072y = 0.763214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81085205078125 × 2 - 1) × π
0.6217041015625 × 3.1415926535Λ = 1.95314104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763214111328125 × 2 - 1) × π
-0.52642822265625 × 3.1415926535Φ = -1.65382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95314104} λ = 1.95314104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65382303689194))-π/2
2×atan(0.1913170964116)-π/2
2×0.18903284474961-π/2
0.378065689499221-1.57079632675φ = -1.19273064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95314104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.906738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19273064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.338432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106280 KachelY 100036 1.95314104 -1.19273064 111.906738 -68.338432 Oben rechts KachelX + 1 106281 KachelY 100036 1.95318898 -1.19273064 111.909485 -68.338432 Unten links KachelX 106280 KachelY + 1 100037 1.95314104 -1.19274833 111.906738 -68.339445 Unten rechts KachelX + 1 106281 KachelY + 1 100037 1.95318898 -1.19274833 111.909485 -68.339445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19273064--1.19274833) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19273064--1.19274833) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95314104-1.95318898) × cos(-1.19273064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369123448353671 × 6371000do = 112.739802364698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95314104-1.95318898) × cos(-1.19274833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369107007557097 × 6371000du = 112.734780922238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19273064)-sin(-1.19274833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369123448353671-0.369107007557097)× R²
abs(1.95318898-1.95314104)×1.64407965740354e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64407965740354e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64407965740354e-05× 40589641000000 ar = 12705.8298529689m²