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← | N 80 |
← 98.11 m → | N 80 |
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↑ 98.11 m ↓ |
↑ 98.11 m ↓ |
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N 80 |
← 98.12 m → 9 626 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162178039550781 y=0.0996627807617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162178039550781 × 216)
floor (0.162178039550781 × 65536)
floor (10628.5)tx = 10628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0996627807617188 × 216)
floor (0.0996627807617188 × 65536)
floor (6531.5)ty = 6531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10628 / 6531 ti = "16/10628/6531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10628/6531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10628 ÷ 216
10628 ÷ 65536x = 0.16217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6531 ÷ 216
6531 ÷ 65536y = 0.0996551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16217041015625 × 2 - 1) × π
-0.6756591796875 × 3.1415926535Λ = -2.12264592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0996551513671875 × 2 - 1) × π
0.800689697265625 × 3.1415926535Φ = 2.51544087066283 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12264592} λ = -2.12264592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51544087066283))-π/2
2×atan(12.3720620561282)-π/2
2×1.49014438620011-π/2
2.98028877240023-1.57079632675φ = 1.40949245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12264592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.618653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40949245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.757969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10628 KachelY 6531 -2.12264592 1.40949245 -121.618653 80.757969 Oben rechts KachelX + 1 10629 KachelY 6531 -2.12255004 1.40949245 -121.613159 80.757969 Unten links KachelX 10628 KachelY + 1 6532 -2.12264592 1.40947705 -121.618653 80.757086 Unten rechts KachelX + 1 10629 KachelY + 1 6532 -2.12255004 1.40947705 -121.613159 80.757086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40949245-1.40947705) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dl = 98.1133999992847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40949245-1.40947705) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dr = 98.1133999992847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12264592--2.12255004) × cos(1.40949245) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160605293567595 × 6371000do = 98.1059812715356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12264592--2.12255004) × cos(1.40947705) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160620493636729 × 6371000du = 98.1152662562621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40949245)-sin(1.40947705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160605293567595-0.160620493636729)× R²
abs(-2.12255004--2.12264592)×1.52000691338583e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.52000691338583e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.52000691338583e-05× 40589641000000 ar = 9625.96687379139m²