↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 98.04 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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N 80 |
← 98.05 m → 9 607 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162178039550781 y=0.0995559692382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162178039550781 × 216)
floor (0.162178039550781 × 65536)
floor (10628.5)tx = 10628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0995559692382812 × 216)
floor (0.0995559692382812 × 65536)
floor (6524.5)ty = 6524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10628 / 6524 ti = "16/10628/6524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10628/6524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10628 ÷ 216
10628 ÷ 65536x = 0.16217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6524 ÷ 216
6524 ÷ 65536y = 0.09954833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16217041015625 × 2 - 1) × π
-0.6756591796875 × 3.1415926535Λ = -2.12264592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09954833984375 × 2 - 1) × π
0.8009033203125 × 3.1415926535Φ = 2.51611198725751 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12264592} λ = -2.12264592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51611198725751))-π/2
2×atan(12.3803679390806)-π/2
2×1.49019826079496-π/2
2.98039652158992-1.57079632675φ = 1.40960019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12264592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.618653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40960019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.764142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10628 KachelY 6524 -2.12264592 1.40960019 -121.618653 80.764142 Oben rechts KachelX + 1 10629 KachelY 6524 -2.12255004 1.40960019 -121.613159 80.764142 Unten links KachelX 10628 KachelY + 1 6525 -2.12264592 1.40958481 -121.618653 80.763260 Unten rechts KachelX + 1 10629 KachelY + 1 6525 -2.12255004 1.40958481 -121.613159 80.763260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40960019-1.40958481) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40960019-1.40958481) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12264592--2.12255004) × cos(1.40960019) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160498951239524 × 6371000do = 98.0410219030467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12264592--2.12255004) × cos(1.40958481) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160514131834387 × 6371000du = 98.0502949918861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40960019)-sin(1.40958481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160498951239524-0.160514131834387)× R²
abs(-2.12255004--2.12264592)×1.51805948632455e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51805948632455e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51805948632455e-05× 40589641000000 ar = 9607.09992807041m²