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← | S 68 |
← 112.75 m → | S 68 |
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↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
← 112.74 m → 12 707 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810848236083984 y=0.763202667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810848236083984 × 217)
floor (0.810848236083984 × 131072)
floor (106279.5)tx = 106279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763202667236328 × 217)
floor (0.763202667236328 × 131072)
floor (100034.5)ty = 100034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106279 / 100034 ti = "17/106279/100034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106279/100034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106279 ÷ 217
106279 ÷ 131072x = 0.810844421386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100034 ÷ 217
100034 ÷ 131072y = 0.763198852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810844421386719 × 2 - 1) × π
0.621688842773438 × 3.1415926535Λ = 1.95309310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763198852539062 × 2 - 1) × π
-0.526397705078125 × 3.1415926535Φ = -1.6537271630927 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95309310} λ = 1.95309310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6537271630927))-π/2
2×atan(0.191335439587794)-π/2
2×0.189050540171766-π/2
0.378101080343532-1.57079632675φ = -1.19269525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95309310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.903992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19269525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.336404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106279 KachelY 100034 1.95309310 -1.19269525 111.903992 -68.336404 Oben rechts KachelX + 1 106280 KachelY 100034 1.95314104 -1.19269525 111.906738 -68.336404 Unten links KachelX 106279 KachelY + 1 100035 1.95309310 -1.19271294 111.903992 -68.337418 Unten rechts KachelX + 1 106280 KachelY + 1 100035 1.95314104 -1.19271294 111.906738 -68.337418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19269525--1.19271294) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19269525--1.19271294) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95309310-1.95314104) × cos(-1.19269525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36915633889395 × 6371000do = 112.749847982302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95309310-1.95314104) × cos(-1.19271294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369139898328471 × 6371000du = 112.744826610424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19269525)-sin(-1.19271294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36915633889395-0.369139898328471)× R²
abs(1.95314104-1.95309310)×1.6440565479503e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6440565479503e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6440565479503e-05× 40589641000000 ar = 12706.9620280656m²